Matematika Dhe Historia e Saj

Matematika Diçka nga historia e saj Krijimi dhe zhvillimi i matematikes ka kaluar nepermjet nje proçesi te gjate, gje qe tekstet mesimore nuk mund ta tregojne.Keshtu, psh. Kur flasim mbi raportin e perimetrit te rrethit me diametrin e tij eshte e barabarte me  (pi) dhe themi se vlera e ketij simboli eshte i perafert me 3.14. Megjithate per gjetjen e kesaj vlere jane dashur me shume se 30 shekuj. Per zbulimin e vleres  jane marre njerez te shquar dhe gjeniale, siç ishte piktori Leonardo da Vinçi, i cili ne kohen e lire merrej me kete pune. Megjithate, kenaqesine e zbulimit te kesaj vlere e provoi nje matematikan ne vitin 1882. Sot matematika eshte nje nga shkencat kryesore, qe nuk gjen zbatim vetem ne libra dhe formula, por nje perdorim te gjere ka kryesisht ne jeten e perditshme. Ajo eshte nje shkence qe evoluon ngadale çdo sekonde nga zbulimet qe behen nga matematikanet e sotem. Ndonese matematika e sotme perfshihet ne periudhen e matematikes moderne, pra eshte mjaft e evoluar, ajo kurrsesi nuk rri ne vend. Matematikanet kurrsesi nuk mjaftohen me zbulimet e vjetra nga matematikanet e meparshem. Praktika nxjerr çdo dite detyra te reja per shkencetaret ne te gjithe boten. Persa i perket historise se matematikes, ajo ndahet ne 4 peiudha te medha historike: ajo e lindjes se matematikes, e matematikes elementare, periudha e matematikes se larte klasike dhe periudha e matematikes moderne.  Zhvillimi i hershem i matematikes ne Egjipt Pese mije vjet me pare, ne luginen pjellore te lumit Nil, u formua shteti i Egjipti. Egjiptianet e lashte ishin ndertues te mrekullueshem. Ju sigurisht keni degjuar per piramidat egjiptiane, qe ishin varret e mbreterve te Egjiptit, faraoneve. Piramidat jane ndertuar prej gureve te medhenj, te gdhendur, ne forme kubi, qe peshonin me dhjetra tone. Piramida me e madhe eshte ajo e Keopsit 137 m e larte. Ajo eshte ndertuar ne nje siperfaqe prej 40000 m² ( 4 ha). Per t’i ardhur perqark asaj njeriu duhet te beje 1 km rruge. Ndertimi i kesaj piramide zgjati 30 vjet. 100000 njerez punonin dhe nderroheshin çdo 3 muaj. Ne Egjipt ka edhe piramida te tjera te ketij lloji. Thjesht hedhja ne leter e planimetrise se nje piramide te tille, s’eshte gje e lehte, e jo me ndertimi i tij. Per krijimin e nje pune te tille duhen njohuri te medha, qe mesa duket egjiptianet i zoteronin. Perveç ketyre ndertimeve te mrekullueshme, egjiptianet kane lene nga kohet e lashta edhe doreshkrime matematike, te realizuara ne papiruse. I tille eshte papirusi i Ahmesit, 5.5 m i gjate dhe 32 cm i gjere, i gjetur ne nje nga piramidat egjiptiane. Ai permban 84 problema, ne te cilat behet fjale per sasi buke, drithi, pijesh te ndryshme, per ushqimin e gjese se gjalle etj. Problemat e tyre lidheshin me jeten e perditshme qe ata benin. Per ta ishte mjaft e veshtire perdorimi i matematikes ne jeten e tyre ekonomike, pasi nuk dinin asnje rregull aritmetike, asnje tabele shumezimi etj., megjithate arrinin te perdornin jo vetem numrat e plote, por edhe ato thyesore. Zakonisht perdornin thyesa, ku emeruesi ishte i barabarte me njesine, si ½, ¼ etj. Ne nje nga papiruset matematikore, jepej nje problem i tille: “T’u ndahen 7 buke ne menyre te barabarte 8 njerezve.” Ne, ne ditet tona, do te thonim se çdo personi i takon 7/8 e bukes. A e dini si e zgjidhnin egjiptianet e lashte kete problem? Ata nuk e njihnin thyesen 7/8. Pergjigjen e detryres ata e paraqitnin keshtu: ½ +1/4 + 1/8 qe ne fakt jep 7/8. Praktikisht, ata ndanin 4 buke pergjysme, 2 buke ne katershe dhe pastaj nje ne teteshe dhe pastaj secili prej tete njerezve merrte nje gjysme, nje katershe dhe nje teteshe buke. Perveç problemeve aritmetike, ne ato papiruse kishte edhe problema qe i perkisnin algjebres. Ja nje i tille: “ Ne çdo prej 7 shtepive ka 7 mace, cdo mace ha 7 minj, cdo mi ha 7 kallinj elbi, cdo kalli elbi po te mbillej do te jepte 7 masa drithi. Sa drithe do te kursehej?” Ne fakt, kerkohet shuma 7+ 7²+7³+7*7*7*7+7*7*7*7*7. Fjala gjeometri do te thote matje tokash dhe e ka prejardhjen nga egjiptianet e lashte. Ata perdornin si njesi matese te gjatesise parakrahun. Ate e ndanin ne 7 pellembe dhe pellemben ne 4 gishterinj. Ata kishin gjetur rregulla per matjen e siperfaqes se tokes. Nese toka kishte formen e nje drejtekendeshi, ata e gjenin siperfaqen duke shumezuar gjatesine me gjeresine. Nese toka nuk kishte formen e nje drejtekendeshi, por te nje shumekendeshi, atehere e ndanin ate ne trekendesha me ane te diagonaleve qe i hiqnin nga i njejti kulm. Keshtu per llogaritjen e kesaj siperfaqeje nevojitej siperfaqja e trekendeshave. Ja pse egjiptianet i kushtonin aq shume rendesi siperfaqes se trekendeshit. Ne fillim ata gjenin siperfaqen e trekendeshit kenddrejte. Ata arsyetonin keshtu: nese ne nje trekendesh hiqet diagonalja, perftohen dy trekendesha kenddrejte te barabarte, siperfaqja e çdonjerit prej tyre eshte dy here me e vogel se siperfaqja e drejtekendeshit. Siperfaqen e drejtekendeshit ata e dinin. Prandaj siperfaqja e trekendeshit kenddrejte eshte e barabarte me gjysmen e prodhimit te kateteve. Per te llogaritur siperfaqen e nje trekendeshi cfaredo e ndanin ate ne dy trekendesha kenddrejte, duke hequr lartesine. Pasi llogaritnin siperfaqen e trekendeshave kenddrejte, gjenin shumen ose diferencen e siperfaqeve te tyre. Egjiptianet arriten ne perfundimin qe dime se sip. E trekendeshit eshte e barabarte me gjysmen e preodhimit te bazes me lartesine. Egjiptianet zbuluan trekendeshin kenddrejte me brinje 3, 4 dhe 5 njesi, ku 3 dhe 4njesi jane katetet dhe 5 njesi eshte hipotenuza. Rezultati me i madh i matematikes egjptiane, persa i perket matjeve, eshte llogaritja e vellimit te trungut te piramides me baze katrore. Me cfare arsyetimesh kane arritur ta fitojne kete rezultat nuk dihet.