PITAGORA Dhe Teorema e Tij

Pythagoras (greqisht: Πυθαγόρας) lindi afërsisht 592 p.e.s.; vdiq 486 p.e.s.. Ka qenë një matematikan dhe filozof grek. Pitagora është shum i njohur me teoremëm e tij në matematikë që njihet si "Teorema e Pitagorës" e cila është mjaft e thjeshtë por për nga rëndësia është e jashtzakonshme dhe mësohet që në shkollën fillore.



Teorema e Pitagorës thotë
Te çdo trekëndësh këndrejt shuma e katrorëve të ndërtuar mbi kateta është e barabartë me katrorin e ndërtuar mbi hipotenuzë.
c^2 = a^2 + b^2
Përgjithësimi i teoremës së Pitagorës quhet teorema e kosinusit ose teorema e AL-KASSHIT kjo teoremë mësohet në shkollimin e mesëm, dhe zbatimi i saj është i konsiderueshëm në gjeodezi.

Trekendeshi Kenddrejt

Trekëndëshi i cili njërin nga tre këndet e ka të drejtë ose 90 shkallë quhet trekëndësh këndrejt. Historikisht është i njohur trekëndëshi i ashtuquajtur indian i cili dy brinjët më të vogla të tij (quhen kateta) i ka të barabarta njërën me 3 dhe tjetrën me 4 ndërsa brinja më e madhe (hipotenuza) e tij është e barabartë me 5.

3^2 + 4^2 = 5^2

Për numrat natyral 3, 4, 5 ndryshe themi se ata formojnë një treshe të Pitagorës. Ekzistojnë pafund shumë treshe të tilla,


Teorema e kosinusit

Teorema e kosinusit përdoret për zgjidhjen e trekëndëshit të ç'farëdoshëm. Ajo është përgjithësim i teoremës së famshme të Pitagorës e cila vlen për trekëndëshin këndrejt. Teorema e kosinusit njihet edhe me emrin ,,Teorema e Al-Kashit dhe me fjalë ajo mund të formulohet si vijon:

Te çdo trekëndësh katrori i çdo brinje është i barabartë me shumën e katrorëve të dy brinjëve tjera i zvogëluar për dyfishin e prodhimit të tyre me kosinusin e këndit përballë asaj brinje.

a^2 = b^2 + c2^ − 2abccosα

b^2 = a^2 + c^2 − 2accosβ

c^2 = a^2 + b^2 − 2abcosγ